title: Optimum bias in selection index parameters estimated with uncertainty.
abstract: In the derivation of selection index weights it is typically assumed that population and economic parameters are known with certainty. In practice, however, estimates of selection index parameters must be used instead of the true parameters. It is shown that when errors in parameter estimates have asymmetrical effects on the efficiency of a selection index, the expected response from selection can be increased by biasing parameter estimates. In this way, the probability of making errors which result in large reductions in efficiency is reduced. A method of deriving optimum (biased) selection index weights when there is uncertainty in parameters is described. The method incorporates the error probability distributions of parameters estimated with uncertainty. In some examples, moderate (2-5%) increases in the expected response from selection occurred with uncertain heritability and economic weight estimates. Overall however, increases in selection response vary depending on the true index and are usually small (0 to .5 %) unless parameter estimates are extremely uncertain. Failure to account for uncertainty in unbiased parameters leads to over estimation of the value of selection. Applications of the method for both practical and theoretical purposes are discussed with specific reference to animal improvement programs. ZUSAMMENFASSUNG: Optimale Verzerrung von ungenau geschätzten Selektionsindex-Parametern Bei der Ableitung von Selektionsindex-Gewichten wird üblicherweise angenommen, daß die Populationsparameter und wirtschaftlichen Gewichte genau bekannt sind. In der praktischen Anwendung müssen jedoch Schätzwerte anstelle der wahren Parameter verwendet werden. Über- und Unterschätzungen der Parameter zeigen asymmetrische Effekte auf die Effizienz von Selektionsindices. Es wird gezeigt, daß der erwartete Selektionserfolg gesteigert werden kann, wenn verzerrte Parameterschätzwerte verwendet werden. Dabei wird die Wahrscheinlichkeit von Fehlern, welche zu großen Effizienzverlusten führen, verringert. Es wird eine Methode zur Ableitung der optimalen (verzerrten) Selektionsindex-Parameter beschrieben. Die Methode berücksichtigt die Verteilung der Schätzfehler. In einigen Beispielen von ungenau geschätzten Heritabilitäten und wirtschaftlichen Gewichten wurden bescheidene (2 bis 5%) Steigerungen des erwarteten Selektionserfolges gefunden. Im allgemeinen waren die erwarteten Effizienzsteigerungen jedoch klein (0 bis 0,5%), außer bei Parametern mit extrem großen Schätzfehlern. Werden die Schätzfehler der im Selektionsindex verwendeten Parameter nicht berücksichtigt, wird der erwartete Selektionsfortschritt überschätzt. Praktische und theoretische Anwendungsmöglichkeiten werden diskutiert.
authors.affiliation: Institute of Animal Sciences, Animal Breeding, ETH Zurich, 8092 Zurich, Switzerland.
authors.forename: P R
authors.initials: PR
authors.lastname: Amer
authors.forename: A
authors.initials: A
authors.lastname: Hofer